Jak dokładny jest zegar słoneczny?
Nieraz możemy spotkać  przechodniów porównujących czas na zegarze słonecznym z własnym zegarkiem i w większości przypadków widać wtedy różnice między wskazaniami obu czasomierzy. Nasze zegarki ustawiamy dziś według bardzo precyzyjnych zegarów atomowych, czy zatem zegary słoneczne nie chodzą, jak należy? Wręcz przeciwnie, jednak aby było to możliwe, trzeba uwzględnić dwie poprawki. Pierwsza związana jest z długością geograficzną miejsca, w którym znajduje się nasz zegar, druga zaś wynika z tzw. równania czasu niwelującego zmienną prędkość, z jaką Ziemia okrąża Słońce.

Ale po kolei. Zegar słoneczny wskazuje czas miejscowy, czyli czas prawdziwy wyznaczany przez pozorne ruchy Słońca. Za godzinę 12, czyli południe, przyjmujemy moment, kiedy Słońce góruje nad danym miejscem, czyli osiąga najwyższy punkt swej dziennej drogi ze wschodu na zachód. Oznacza to, że w miejscach leżących na północ i na południe od tego miejsca jest dokładnie ta sama godzina słoneczna. Dla przykładu (patrząc od wybrzeża do gór) w Gdańsku, Grudziądzu, Toruniu, Wieluniu, Rybniku i Cieszynie południe słoneczne wypada mniej więcej w tym samym momencie. Różnice w czasie dadzą się natomiast zauważyć w miejscowościach oddalonych od siebie na wschód i zachód. W przypadku naszego kraju różnica ta sięgać może nawet ok. 50 minut (np. w Chełmie Słońce dochodzi do swego szczytowego momentu 48 minut wcześniej niż w Zgorzelcu). Aby zniwelować owe różnice, wprowadzono czas strefowy. W niemal całej Europie obowiązuje czas środkowoeuropejski, który wyznacza się na podstawie południka 15° biegnącego przy naszej zachodniej granicy. Innymi słowy, godzina 12 w Polsce, Niemczech, Francji i wielu innych krajach europejskich wypada wtedy, gdy Słońce znajduje się dokładnie nad południkiem tej długości geograficznej.


Poprawka długości geograficznej dla naszego zegara słonecznego będzie polegać na wyliczeniu różnicy w stopniach pomiędzy długością geograficzną miejsca, w którym stoi zegar, a południkiem strefowym (15°) i pomnożeniu wyniku przez 4, gdyż 1 stopień równa się 4 minutom. Obliczmy poprawkę dla Krakowa, miasto to leży na długości 20°.
 
20° - 15° = 5°, wynik mnożymy przez 4, a uzyskane 20 minut odejmujemy od odczytu z zegara słonecznego (owe różnice odejmujemy, a nie dodajemy, ponieważ większość polskich miast leży na wschód od 15 południka).

I jeszcze jeden przykład, tym razem dla Warszawy, która leży na długości 21°:
21° - 15° = 6°, wynik mnożymy przez 4. Poprawka wynosi 24 minuty, które odejmujemy od wskazania zegara słonecznego.

Tym sposobem jesteśmy o krok od ustalenia czasu urzędowego. Teraz wystarczy uwzględnić poprawkę wynikającą z równania czasu. Poprawkę na każdy dzień roku odczytamy z tablicy (zdjęcie 2).

Dla przykładu, jeśli 11 maja zegar słoneczny pokaże godzinę 9.46 (po uwzględnieniu poprawki długości geograficznej), to po dodaniu 3 minut i ok. 38 sekund otrzymujemy w zaokrągleniu 9.50. W okresie od marca do października obowiązuje czas letni, czyli do uzyskanego wyniku należy jeszcze dodać jedną godzinę. W naszym przykładzie będzie to zatem godzina 10.50 czasu letniego. Cztery razy do roku wartość poprawki równania czasu wynosi 0, czyli zegary słoneczne pokazują ten sam czas co zegarki mechaniczne. Ma to miejsce 15 kwietnia, 14 czerwca, 2 września i 25 grudnia.

Wyznaczanie miejscowego południka
Żeby dobrze ustawić w ogrodzie zegar słoneczny, konieczne jest wyznaczenie lokalnego południka (zdjęcie 3). Pozwala to określić, w jakiej płaszczyźnie Słońce góruje nad ogrodem i miejscem przyszłych pomiarów czasu. Uwaga: nie używajmy do tego kompasu, gdyż północ magnetyczna dość znacznie rozbiega się z północą geograficzną.

1. Wybieramy dobrze nasłonecznione płaskie miejsce. Niech będzie puste i wolne od nierówności. Powinno być to miejsce, w którym planujemy postawienie zegara.
2. Wbijamy w ziemię pionowy pręt lub prosty kij. Pionujemy go bardzo dokładnie. To będzie gnomon pomiarowy, taki sam, jakich używali starożytni. Optymalna długość to 1-1,5 m (zbyt krótki da mało wiarygodne odczyty, a za długi sprawi, że koniec jego cienia będzie się rozmywał na podłożu).
3. Na 2-3 godziny przed południem słonecznym zataczamy wokół gnomonu okrąg o promieniu równym długości jego cienia (w okresie obowiązywania czasu letniego południe słoneczne ma miejsce ok. godziny 13.00).
4. Zaznaczamy dokładnie miejsce, w którym koniec cienia gnomonu dotyka okręgu.
5. Czekamy, aż koniec cienia gnomonu ponownie dotknie okręgu. Stanie się to 2-3 godziny po południu.  Zaznaczamy to miejsce.
6. Z dwóch zaznaczonych na okręgu punktów zataczamy łuki o takim samym promieniu, większym od odległości między punktami (wielkość tego łuku nie ma znaczenia, ale sugerujemy, by był 1,5-2 razy większy niż odległość między punktami). Zaznaczamy dokładnie miejsca ich przecięcia – powinny być dwa po jednym z każdej strony gnomonu.
7. Łączymy ze sobą miejsca przecięcia łuków prostą linią – powinna przechodzić przez miejsce, w którym ustawiliśmy gnomon. Gratulacje, to właśnie jest nasz miejscowy południk!

Dla zwiększenia dokładności takiego pomiaru, można wykonać kilka okręgów wokół gnomonu o różnym promieniu i na każdym kolejno zaznaczać miejsca ich dotknięcia cieniem. Dalszą procedurę należy powtórzyć dla każdego z okręgów, a wytyczona linia południka powinna być taka sama dla nich wszystkich. Niezależnie od budowy zegara słonecznego możemy rozważyć utrwalenie południka i postawienie gnomonu, który już zawsze będzie pokazywał moment prawdziwego południa. To wyjątkowa atrakcja, której nie ma u siebie nikt inny.

Latem cienie są bardzo krótkie, a zimą długie. Dlatego największą precyzję dają pomiary wykonane w okolicach zrównania dnia z nocą. Ma to miejsce to dwa razy do roku 20/21 marca oraz 22/23 września.

Rysowanie zegara horyzontalnego
Tarczę można wyrysować za pomocą któregoś z darmowych, dostępnych w Internecie programów komputerowych (np. Shadows Pro) lub wykreślić samodzielnie przyborami kreślarskimi. Oto instrukcja krok po kroku (rysunek 4).


1. Rysujemy dwie prostopadłe do siebie linie AB i CO przecinające się w punkcie O. Powstałe w ten sposób odcinki będą użyte później do oznaczenia godzin: CO będzie linią godziny 12, AO – 6 rano, zaś OB – 18. Będą też wyznaczać geograficzne kierunki świata.
2. Z punktu O rysujemy linię OD tak, by kąt COD miał wartość równą szerokości geograficznej miejsca, dla którego projektowany jest zegar. W naszym przykładzie jest to 50°, co odpowiada południowym dzielnicom Krakowa.
3. Z dowolnego punktu E na OD rysujemy linię EF prostopadłą do OD i przecinającą CO w punkcie F.
4. Z punktu F kreślimy linię GH równoległą do AB.
5. Z punktu F mierzymy cyrklem długość odcinka FE, a następnie zaznaczamy punkt C na CO tak, by FC równało się FE.
6. Z punktu O odmierzamy cyrklem długość odcinka OC, a następnie na linii AB zaznaczamy punkty A i B tak, by OA i OB równały się OC.
7. Z punktów A, B i C wykreślamy łuki o dowolnym, jednakowym promieniu.
8. Dzielimy łuki na kąty po 15°.
9. Z punktu C przedłużamy ramiona kątów tak, by przecięły linię GH.
10. Z powstałych w ten sposób punktów J i L prowadzimy linie JK i LM równoległe do CO i przecinające linię AB.
11. Z punktów A i B przedłużamy ramiona kątów dzielących ich łuki tak, by przecięły linie JK i LM.
12. Z punktu O prowaduimy linie łączące O z miejscami, w których ramiona kątów przecięły linie GH, JK i LM.

Linie godzinowe horyzontalnego zegara słonecznego są już gotowe. Oto jak należy oznaczyć godziny w wykreślonym zegarze (zdjęcie 5, kolejność ich nanoszenia musi być zgodna z kierunkiem ruchu wskazówek zegara).

W powyższym przykładzie zauważyć można łuk wykreślony wokół punktu O, na którym kończą się linie godzinowe. Nie jest on konieczny, jednak dzięki niemu unikamy zagęszczenia, jakie powstaje przy skupieniu tak wielu linii w jednym miejscu. To kwestia wyłącznie estetyczna. Gotowy zegar słoneczny ustawiamy tak, by linia CO pokrywała się z linią lokalnego południka, którą wyznaczyliśmy wcześniej w miejscu instalacji zegara. Punkt C oraz koniec gnomonu muszą wskazywać kierunek północny, punkt A zachodni, zaś B wschodni. Punkt O jest natomiast ważny z innego powodu: to tak zwany środek zegara słonecznego, w którym musi się znajdować dolny wierzchołek gnomonu.


Dariusz Oczki
Redaktor serwisu internetowego Gnomonika.pl